A-Level数学知识点分享之积分

A-Level数学是很多院校都要求申请者要修的课程，下面锦秋A-Level就来给大家分享一下A-Level数学知识点-积分，很多同学都觉得这部分的知识点很难。

A-Level数学的内容有四大模块:纯数学(pure mathematics)、统计数学(statistics)、 机械数学 (mechanics)、 决策数学 (decision mathematics)。A-Level数学的考试考查范围很广。

A-Level数学知识点

标准函数

标准函数即不做任何变形标准函数，比如幂函数，指对数函数，三角函数等。这部分完全是微分过程的逆运算。

线性形式

当积分函数的变量由x变成它的线性形式ax+b时，它的积分形式就只需将答案除以a就可以，这时也要保证积分前后表达式的一致性。

三角函数

先通过三角函数恒等式处理积分表达式，使之简化，进而利用已知方法求解。

同样的，当积分表达式中含有Improper fraction时，我们就需要利用以下方法化简表达式：

Improper fraction → proper fraction →

partial fraction.进而求解积分形式。

解题思路：

换元法进行积分

当积分表达式中含有根式，分式等形式时，可以利用换元法进行积分，试题中一般会指定表达式中的某一部分作为替换的部分。在利用换元法做定积分题目时一定要注意更改相应的定积分上下限。

分部积分

当遇到两部分函数相乘的形式作为被积函数，可以考虑使用分部积分的方法。注意选择合适的部分作为公式的u，另一部分即为dv/dx。换元法和分部积分法在考试中都有可能会用两次，同学们需要多加注意。

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