如何解决ALevel数学​函数值域问题

在A-level学习中，A-level数学是比较难的科目，不论是纯数学还是统计数学等，都会涉及到函数，函数求值域问题一直以来都是学生学习A-level数学的难点，如何攻破这个难关呢？今天，锦秋小编就带你了解一下如何解决A-level数学中的函数求值域问题。

首先，最基本的求法就是直接求，可以说这是对于学过以下这些初等函数的同学都能够掌握的方法了。

换元法

解一些复杂值域问题时，常用到换元法，即对结构比较复杂的多项式，若把其中某些部分看成一个整体，用新字母代替(即换元)，则能使复杂的问题简单化，明朗化，在减少多项式项数,降低多项式结构复杂程度等方面有独到作用。

那下面我们来看下换元法在实际问题中是怎样应用的，

通过这两道经典例题可以看出利用换元法 , 可以化繁为简 , 化难为易 , 从而找到解决函数值域问题的捷径。

判别式法

将原函数变形得到新方程，把此方程看作关于x的一元二次方程，该方程一定有解，利用方程有解的条件求得y的取值范围，即为原函数的值域。

我们同样也看两道例题，如何用判别式法解决考试中的真题。

通过这两道题，我相信同学们对于如何运用判别式法求解函数值域已经胸有成竹了。

最后我再总结一下什么时候用换元法，什么时候用判别式法，一般对于一个复杂的函数，里面的多项式我们可以运用换元的手段对其化简，对于形如两个二次多项式比值的函数，我们可以运用判别式法对其求值域。

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