A-level进阶数学：Polar coordinate画图题怎样才能拿高分？

在A-level进阶数学中，也有一些比较常见的题型，需要同学们对一些概念有基本了解之后，自己动手去做，比如我们比较熟悉的Polar coordinate，它是further mathmatics里比较重要的章节，今天，锦秋小编将带着大家一起来看看这个章节中画图题如何去做。

首先要看清楚区间范围，θ的范围一般是0-2pi.然后根据描点法，在几个关键的点画出来，比如sin PI/2;sin PI等，最后用平滑线连接即可。

■ 其实真题中，考的最多的就是三种形式的画图题。

形式一：r=sin3θ▽

R=sin2θ▽

实际上 r=sinnθ,n等于几，就有几瓣“花瓣”。

形式二：r=acos2θ▽

形式三：r=a(p+qcosθ), 这一种也是考的最多的。

i p=q▽

ii  q<p<2q▽

iii p>2q▽

以后遇到上面的画图题，可以对号入座。

TIPS  

■ 看清楚求的sector area的角度范围！看清楚要画的curve的角度范围！

■ 求intersection时看清楚求cartisian coordinate还是polar coordinate。

■ 画图时注意标记initial line（只有一半）与origin。

■ 基本定义(r, θ),长度在前，角度在后

■ 画图可用画图计算器检查。

Past Paper Q  

1. S13 13 Q10

tips: typical question,注意要自己求loops的角度范围。计算比较复杂。

2. S12 13 Q11    

tips：cartisian to polar + sketching + area of sector + 没有在syllabus里但是出现了的turning point问题。注意r为关于theta的式子，其他都是计算问题。

3. S11 13 Q6  

tips: 组合面积，C1的0<theta<pai/6 + C2的pai/6<theta<pai/4。

4. W15 Q11

tips：另一种题型，最后一问为curve length，是further integration章节的内容。如果你还想了解更多A-level相关科目的信息，可以扫码关注锦秋A-level，锦秋A-Level项目针对不同学员的不同层次的学习需求，设置一站式计划、G5学霸计划和国际班互补计划三大课程体系，并且有针对性的制定课程计划和教学方式，开设的课程有数学、进阶数学、物理、化学、生物、经济学、会计学等，紧抓中国学生理科优势，进行课程组合化。配备海量国际背景的教师和专业助教团队，双管齐下，奠定每一位学员的之路。