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A-Level数学备考指导:AS阶段Differentiation常考考点

来源:      浏览:478709      发布日期:2018-12-05 13:39

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Differentiation贯穿了整个A-Level数学,其中AS阶段经常涉及到的就是求stationary point以及判断stationary point的nature,也就是判断这个稳定点是值还是最小值的问题。下面我们通过具体的例子来总结一下,AS阶段differentiation的常见考点:

有关的就是increasing or decreasing function/ gradient / tangent / normal / stationary point

有关的就是stationary point的nature,就是判断这个点是值还是最小值

解析:

第(ⅰ)问因为比较简单就不做过多的陈述,运用到的微分公式是

第(ⅱ)问是比较典型的求stationary point并判断nature,我们说求stationary point,就是直接让= 0,求出来的点就是stationary point,

第(ⅲ)问是与normal有关的证明,涉及到tangent/normal都是和dy/dx.我们说曲线在某点出的斜率就是它在这个点处的dy/dx,以本题为例:

(-2,-2)处的斜率或者说此点的切线斜率就是

所以点(-2,-2)处的normal和切线垂直的,则normal和切线斜率相乘等于-1,

接着再求normal与x轴的交点就好了,

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大学名称 QS排名
麻省理工学院 1
剑桥大学 3
斯坦福大学 3
牛津大学 2
哈佛大学 5
加州理工学院 6
帝国理工学院 7
伦敦大学学院 8
苏黎世联邦理工大学 8
芝加哥大学 10
新加坡国立大学 11
宾夕法尼亚大学 13
洛桑联邦理工学院 14
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