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Differentiation贯穿了整个A-Level数学,其中AS阶段经常涉及到的就是求stationary point以及判断stationary point的nature,也就是判断这个稳定点是值还是最小值的问题。下面我们通过具体的例子来总结一下,AS阶段differentiation的常见考点:
有关的就是increasing or decreasing function/ gradient / tangent / normal / stationary point
有关的就是stationary point的nature,就是判断这个点是值还是最小值
解析:
第(ⅰ)问因为比较简单就不做过多的陈述,运用到的微分公式是
第(ⅱ)问是比较典型的求stationary point并判断nature,我们说求stationary point,就是直接让= 0,求出来的点就是stationary point,
第(ⅲ)问是与normal有关的证明,涉及到tangent/normal都是和dy/dx.我们说曲线在某点出的斜率就是它在这个点处的dy/dx,以本题为例:
点(-2,-2)处的斜率或者说此点的切线斜率就是
所以点(-2,-2)处的normal和切线垂直的,则normal和切线斜率相乘等于-1,
接着再求normal与x轴的交点就好了,
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截止10月,锦秋A-Level学院2018年学员获QS前100名学校录取率96%,QS前50名学校录取率89%,G5录取率23%,其中张同学获剑桥大学自然科学专业录取,王同学获牛津大学offer,伦敦大学学院21人、帝国理工学院4人。
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