A-Level数学：三步法求导复合函数

A-Level数学考试中涉及的函数知识较多，如何在考试中轻松攻克函数难题呢？接下来，看看南京新航道锦秋学院范倩倩老师为大家带来的三步法求导复合函数，快速学起来！

在A-Level Pure Mathematics 3第六章中，我们次接触chain rule (链式法则), 它是微积分求导方法之一，用于复合函数的求导，公式为

复合函数的导数将是构成复合有限个函数在相应点的导数的乘积，就像锁链一样一环套一环，故称链式法则。笔者对于2017-2020真题分析后，发现运用链式法则解题的考察频率接近15%，无论出题频率还是分值占比都非常高，所以考生们需要引起足够重视。 

首先，我们一起回顾一下在P1中所学习的导数运算。

但是根据以往所学，你会发现依然无法做出下面这道例题，那么很心酸7分就这么舍你而去了。

原因何在呢？

是因为这道题是针对复合函数进行求导，需要利用chain rule来进行解题。

chain rule是针对复合函数的求导，所以应用该法则最根本的还是掌握复合函数的分解。

那么接下来，我们就一起练习如何把复合函数分解成多个初等函数。

掌握了复合函数分解之后，现在我们就可以来学习如何利用三步法对于该函数进行求导了。

第三步一定不要忘记把x替换中间变量u的表达式。下图即为复合函数求导三步法，大家一起来复习下。

最后归纳总结，chain rule就是对复合函数进行微分的方法。导数的知识点从P1到P4都有涉及，考察频率之高大家需要掌握如何利用三步法chain rule对函数进行求导，才能取得理想好分数。

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