数学作为一个常考的科目，在很多考试中都会涉及，针对不同的考试类型，数学题目的难易程度也会有很大的不同，下面，针对留学党经常会选择的国际课程中的数学科目进行分析，主要有SAT/AP/IB/A-Level数学科目。以下为具体详情，希望对大家能够有所帮助。
各科Math简介
■ SAT数学
占总分的50%，考试内容和难度与ACT相似，相对简单，难度类似于国内初中水平，没有特别难、偏的题目。
■ ACT数学
占总分的25%，相对简单，国内高中生一般可以轻松hold住。
■ SAT2数学
SAT2是SAT Subject Test的简称，有专门的数学科目，其中又细分为level1和level2两个科目，大部分同学都会选择level2。SAT2数学在SAT数学上进行了一些扩展，难度略有增加，但整体而言并不太难，类似于国内高一水平，可以短时间内突破，国内高二、高三的大部分学生都可以轻松hold住。
■ AP微积分
AP属于大学课程，相对于高中课程难出不少。AP微积分是其中最常考的科目，跟上面SAT/SAT2/ACT数学几乎没有什么知识重叠，考试范围主要是：求导、微积分、级数等内容，大部分国内普高学生是没有太多基础的。
尽管如此，AP微积分的学习门槛还是比较低的，高一就开始学习AP微积分完全没问题。AP微积分有AB/BC两门课，BC在包含AB全部的内容下进行了扩展，题目更加难一点。尽管如此，大部分学生还是会选择BC，满分率接近50%，可以说是拿满分的AP科目。
■ AP统计学
AP科目之一，主要研究对数据的处理。前50%课程学习的是统计基础，主要包含：数据描述+线性回归、实验和抽样、概率与概率分布，部分同学可能有些基础，但基础普遍都比较薄弱和不全面。后50%课程学习的是统计推断，主要包含：抽样分布、置信区间、假设检验，这些知识点大部分学生都是没有基础的。学习门槛较低，高一即可展开学习。满分率15%左右，在所有AP科目中处于中等水平，但难度相对AP微积分要大不少。
■ IB数学
IB数学是IB第五组学科中几乎必选的科目，一共有4个level可以选择。
Mathstudies：比较简单，偏应用，适合艺术、人文类学科。
Mathstandard level (SL)：不是很难，除了学习国内高中的数学知识外，还会学习一些基础统计和简易微积分的知识。一般适用于经济学、心理学等非理工科专业。
Mathhigh level (HL)：很有挑战性，虽然大的Topic与SL一样，但是学习的广度和深度都超过SL不少。HL除了学习共同的核心课程之外，还有一个选修的部分(option)要学习。一共有4个选项可供选择，分别为统计学(Statistics & probability)、微积分(Calculus)、离散数学(Discrete mathematics)和群论(Group and set)。大部分国内的IB学校都提供统计学(Statistics & probability)和微积分(calculus)供学生二选一。其中Statistics & probability对于生物、心理、金融、经济等学科有帮助，Calculus对于大学主修理工类专业有帮助。
Further Math(FM)：这个是传说中最难的IB数学，包含HL所有的必修和选修，另外还有线性代数等额外内容。开设的学校也比较少，适合本身对数学非常感兴趣或者准备报考数学专业的学生。
另外IB数学还需要提交一份数学探究课题报告，是一个令人头疼不已的内容。
■ Alevel数学
A-level课程主要面向于英联邦国家，分为AS/A2两个阶段，每个阶段各一年。
A-level数学一共有18个单元，其中：
核心数学(Core)C1/2/3/4共4个单元；
统计数学(Statistics)S1/2/3/4共4个单元；
力学数学(Mechanics)M1/2/3/4/5共5个单元（就是物理中的力学）；
决策数学(Decision)D1/2共两个单元（类似于计算机的算法）；
进阶数学(Further Mathematics)FM1/2/3共3个单元（复杂版的纯数学）。
虽然A-level数学不是必修，但很多同学都会选择数学，而且很多同学在选择数学的基础上，同时选择进阶数学再算作一门学科。A-level6个单元算一科，所以数学和进阶数学一共要学12个单元，每个单元单独考试。
AS阶段：数学C1/2必修+S/M/D1三选一；进阶数学FM1必修+S/M/D1三选一
A2阶段：数学C3/4必修+S/M/D三选一；进阶数学FM2必修+S/M/D/FP3四选一
其中选课不能重复，必须从低到高，例如必须先学S1才能学S2。M4、M5、FP3、S4难度较其它学科要大一些，较少同学选择。
知识点横向对比
即便是相同Topic，各个考试所考查的细节相差也不少，下面只从大的方向上进行分类，讨论各个留学考试所考察的知识广度。纯数学知识按照难度分为基础/中级/3个阶段，统计学和微积分划成基础/2个阶段。
注解：
*IB数学中，SL涉及的微积分、统计学的基础知识较少，HL比较全面。
*在统计学部分，IB和A-level所学知识点略微超出AP
*在微积分部分，AP所学知识点略微超出IB和A-level
考试形式对比
选择题方便考查更多的考点，但也比较容易得分。从答题的角度的来说，IB/A-level由于没有选择题，所以更难得分。AP统计学由于包含不少需要文字表述的题目，这让很多偏理科的同学非常头疼。IB数学分2~3天考完，外加小论文。A-level每个单元独立考试，一年两次机会，可以反复刷分。
考试难度
ACT数学：★一星
SAT数学：★一星
SAT2数学：★★二星
AP微积分：★★★三星
AP统计学：★★★★四星
IB数学SL：★★★三星
IB数学HL：★★★★四星
IB数学FM：★★★★★五星
A-level数学：★★★三星
A-level进阶数学：★★★★四星（排除M4、M5、FP3、S4）
注：
以上难度评级综合了若干个学生和老师的意见，但由于样本量较小，而且考试难度本身就仁者见仁，智者见智，并没有统一的评判标准，以上难度评级仅供参考。
整体而言，无论是AP、IB还是A-level都是侧重于知识概念的理解和运用，并不会出现像国内数学中特别难、偏、怪的题目，但知识面要比国内数学要广，而且更加侧重于与生活实践的联系。数学作为中国学生的传统强项，同学们只要稳扎稳打，考取高分并没有想象的那么难。如果大家想进一步了解A-level相关科目详情，可以扫码关注锦秋A-level，锦秋A-Level学院作为隶属于新航道国际教育集团的高端子品牌，专为有志于申请英国G5及英澳高校的中学生设计，紧抓中国学生理科优势，进行课程组合化。开设数学、物理、化学、生物、经济学、会计学等课程，帮助学生以优异成绩申请更好的大学。
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