A-level课程学习中，会涉及很多科目的选择和组合，其中，A-level数学是国内考生经常会选择的科目，但是A-level数学的学习却并没有那么简单，因此，掌握一些学习和应试技巧是十分关键和重要的。下面，锦秋以A-level数学试卷为例，进行考试要点解析，帮助大家了解A-level数学考试重难点。
首先a问我们gradient。那就是dy/dx是什么。所以in order to obtain the gradient。我们要先找到dx/theta 和dy/d“theta”。这样dy/d“theta”*d“theta”/dx=dy/dx。这样计算过程中d“theta”就被削掉了。最后因为要求在P点的gradient。所以我们要把theta=pi/4 substitute 进去。
b问我们equation of the tangent 是什么。首先我们要判断general equation是y-y1=m(x-x1)。我们已只m是-4/5。所以我们还要知道x1，y1。所以我们要找到P点所对应的x，y坐标。所以要把theta=pi/4带入x，y的equation。得到x1，y1。
c)问要我们得出刚才tangent与x轴的交点。所以我们要带入y=0。得出对应的x值。
最后d问要我们求出阴影部分的面积。我们先把象限从P点开始的图像放大。象限从P点开始的图像是个三角形。得到阴影部分的面积我们可以把area分成两部分。label阴影部分之外的的1/4椭圆为A1。阴影部分A2。所以A2=三角形的面积-A1。三角形的面积是底成高除以二。底可以用R的x坐标-P点的y坐标。高就是P点的y坐标那就是2/sqrt(4)。
至于a1的面积。我们可以用integration的方法。中间我们要利用changing variable的方法把dx换成d“theta”。这样求出A1的面积。最后A2=area of triangle-A1。而A2就是我们的阴影部分的面积。
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