alevel数学真题M1真题

A-Level数学是比较受留学生欢迎的学科之一，不仅因为这是从小就接触的学科，还因为数学在申请专业方面的选择面较大。接下来跟锦秋小编一起看看爱德思alevel数学M1考试的8道题目吧。

alevel数学M1知识点

M1有8道题目，考察知识点涉及运动学、运动图像、斜坡上运动、斜坡上静止、滑轮、碰撞、力矩、向量等，所占分值比重较大的为向量、运动图像和斜坡上静止。

A-Level数学2019年10月M1试题分析

No.1：Collision碰撞题，对应3.7-3.8。两个质点由绳相连，对应课本70页例22。

这是一道常规题目，与例题非常相似，只是之前不常考有绳连接的情况。

(a)使用CLM动量守恒定律公式;

(b)计算冲量I。注意因为是有绳相连，冲量方向与平常相反。

No.2：本题考察了自由落体运动的未标明条件，属于运动学问题，对应第二章，竖直方向的自由落体运动对应2.3。其中包含了小球落地后的回弹，并不常见，需要分析考察的具体是哪一段运动。但题目中给了足够的条件去计算回弹前后的速度，并没有超出运动学五个公式的范围。

(a)求两段运动的总时间，需要分别算出时间相加，且第二段运动的一个条件需要由第一段运动计算出来。与传统上滑轮连接体计算绳断前后总路程或时间的思路相似;

(b)求小球回弹第三次后达到的最高高度，需要将运动拆分为四段。可用公式推出每次回弹后达到的最高高度与先前的关系，找到规律再进行计算。这需要对公式的熟练应用，五个公式中考察了三个。

No.3：斜坡上连接体题，对应3.6。不包含斜坡则对应课本57页例12。斜坡与水平面的题型区别仅限于是否包括重力的分力，是一道常考题目。考察了学生看个体与看整体的能力。

No.4：这是一道静力学问题，考察了受力分析，尤其是摩擦力的公式与其方向。对应第四章，与课本108页例12相似。不同的是各条件都没有给数字，所以涉及分数和三角函数的化简。

(a)求μ。需要用到三角函数关系sinθ/cosθ=tanθ;

(b)需要了解不同角度区间对应的tan值。

No.5：这是一道力矩题，涉及了力矩部分的各个考点，对应第五章。是不常见的non-uniform不均匀硬杆，但条件清晰，是一道较常规的题目。需要注意前后两问条件不同，可当作两道题看待。

(a)考察了极限平衡的情况，需要学生通过提问句中的largest possible value了解A端拉力为零，从而简化情况，由三个未知数减为两个。可对应124页例9;

(b)新条件使两个未知拉力简化为一个未知数，需要使用竖直方向合力为零解出。接下来求已知力的力臂时，特别需要注意支点的选取。对应课本123页例8和127页例11。

No.6：本题考察了v-t图像的各知识点。运动图像题，且只有两段运动，比较简单。

(a)运动图像的草图，需要标清题目中的条件;

(b)考察v-t图像的斜率等于加速度;

(c)考察v-t图像下围成的面积等于位移;

(d)解方程，注意T的取值范围;

(e)这一问是从前没有出现过的文字题，提问如何让运动图像更加真实。应从运动员作为一个人无法保持标准的匀加速或匀速运动方面进行回答。

No.7：本题考察了6.3范围内的所有知识点。向量题对应第六章。本题所有向量均为力，不涉及任何6.6中的公式，实际只考察了i、j形式向量的转写和简单计算，对应6.3。

(a)考察i、j形式向量的乘法、加法计算，和求模量的方式。对应课本141页例8和142页例9;

(b)求方位角，考察方位角的定义和用三角函数求角的能力，对应课本142页例10。

No.8：第二道向量题，对应第六章，且涉及运动，对应6.5-6.6，是一道常见的两条船问题。

(a)将向量由大小加方向的形式转写为i、j形式;

(b)常规的写位置向量表达式的问题，考察位置向量的公式;

(c)此问考察两点间距离的计算，需要了解距离可由两位置向量相减得来，且求距离等于求模量。最后注意将求出的时长转写。

不与课本上的某例题对应，可参考之前真题中的两条船问题。

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